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O livro Embasamento em Geometria Plana foi escrito pelo autor Marcelo Rufino pra fechar uma lacuna no mercado de livros nacionais: disponibilizar um livro de alto nível, indo do básico ao intermediário, e focado em concursos militares e OBMEP. Houve a preocupação de incluir no livro teoremas que normalmente não constam em outros títulos de geometria plana, tais como os teoremas de Ceva, Menelaus, Ptolomeu, Hiparco, Pitot e Bramagupta, cujos conhecimentos são conrriqueiramente cobrados nos mais diversos concursos militares.
Apesar de ser um livro de embasamento, não espere um livro extremamente básico. Os conteúdos são apresentados de forma rigorosa, sempre acompanhados de uma grande quantidade de exercícios resolvidos e propostos. O autor do livro espera que um leitor que estude todo o livro esteja totalmente preparado pra fazer os concursos da AFA, EsPCEx, EFOMM, Epcar, EEAR, ESA, ENEM e OBMEP, Além disso, os alunos de turmas de 1º Ano ITA, que terão o primeiro contato com geometria plana no ensino médio, também estarão muito bem atendidos pra fazerem uma excelente base em geometria plana. O objetivo, para esses alunos de 1º ITA, é o leitor poder fazer uma base forte em geometria plana para depois poder aprofundar seus conhecimentos em outra obra mais aprofundada, como, por exemplo, o volume 2 da coleção Elementos da Matemática, que é direcionado pros concursos do ITA, IME e OBM.
Os conteúdos abordados no livro podem ser verificados abaixo, no índice do livro.
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Capítulo |
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1 |
Postulados |
2 |
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Linhas |
3 |
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Divisão de Segmentos |
5 |
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Convexidade e Concavidade |
6 |
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Ângulos |
6 |
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Triângulos e sua Classificação |
13 |
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|
Congruência de Triângulos |
15 |
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Lugar Geométrico |
20 |
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Paralelismo |
27 |
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|
Capítulo |
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2 |
Quadriláteros Notáveis |
41 |
|
Área e Figuras Equivalentes |
53 |
|
|
Fórmulas de Área |
59 |
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|
Capítulo |
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3 |
Semelhança de Triângulos |
81 |
|
Base Média de Triângulos |
86 |
|
|
Base Média de Trapézios |
87 |
|
|
Concorrência e Colinearidade |
100 |
|
|
Área de Figuras Semelhantes |
107 |
|
|
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|
|
Capítulo |
|
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|
4 |
Triângulo Retângulo |
123 |
|
Teorema de Pitágoras |
124 |
|
|
Ternos Pitagóricos |
127 |
|
|
Trigonometria no Triângulos Retângulo |
128 |
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|
Fórmulas da Área do Triângulo |
142 |
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|
Capítulo |
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5 |
Triângulo Qualquer |
161 |
|
Teorema da Bissetriz Interna |
163 |
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|
Teorema de Bissetriz Externa |
163 |
|
|
Cevianas de Um Triângulo |
173 |
|
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|
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|
|
Capítulo |
|
|
|
6 |
Baricentro |
185 |
|
Incentro e Ex-incentros |
187 |
|
|
Ortocentro |
188 |
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|
Circuncentro |
190 |
|
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Capítulo |
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7 |
Circunferência |
203 |
|
Ângulos na Circunferência |
220 |
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|
Comprimento da Circunferência |
225 |
|
|
Circunferências Inscrita e Circunscrita no Triângulo |
240 |
|
|
Inscrição e Circunscrição de Quadriláteros |
249 |
|
|
|
Potência de Ponto |
258 |
|
|
Área do Círculo |
263 |
|
|
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|
|
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|
|
Capítulo |
|
|
|
8 |
Polígono |
283 |
|
Lado, Apótema e Área |
294 |
|
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Gabaritos |
312 |
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