3. Elementos da Matemática - Volume 0 - Álgebra, Aritmética, Proporção e Frações_

Índice

Capítulo 1. Potências e Radiciação

1.   Potências  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Radiciação  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Expoentes Fracionários  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Expoentes Reais  . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Métodos de Aproximação para Extração da Raiz Quadrada  . . . . . . . .

      Exercícios   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    1

    7

  10

  13

  15

  20

Capítulo 2. Bases de Numeração

1.   Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Conversão de uma base b para base 10   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Conversão de base 10 para uma base b qualquer . . . . . . . . . . . . . . . .

      Exercícios   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

   30

   31

   34

   37

Capítulo 3. Médias

1.   Média Aritmética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Média Ponderada  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Média Geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Média Harmônica  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Média Quadrática  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Desigualdade entre as Médias  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

      Exercícios  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  40

  40

  40

  40

  41

  41

  45

Capítulo 4. Sistema Métrico

1.   Comprimento  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Área . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Volume  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Ângulo  . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Massa   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Conversão entre Unidades Compostas   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

      Exercícios  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  54

  57

  57

  58

  60

  61

  62

  65

Capítulo 5. Razões e Proporções

1.   Razão entre Duas Grandezas  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Proporção e suas Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Regra de Três Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Regra de Três Composta  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Juros    . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

      Exercícios   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  76

  80

  92

  97

103

113

120

Capítulo 6. Operações Algébricas

1.   Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Adição e Subtração  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Produtos Notáveis  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Divisão de Polinômios  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Fatoração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Máximo Divisor Comum de Polinômios  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.   Mínimo Múltiplo Comum de Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       Exercícios  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

165

169

169

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200

203

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Capítulo 7. Frações

1.   Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Transformações  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Operações  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Racionalização de Denominadores Irracionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Representação Decimal  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Decimais Exatos  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Dízimas Periódicas Simples   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.   Dízimas Periódicas Compostas   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

      Exercícios   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

224

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250

252

258

Capítulo 8. Equações

1.   Identidades e Equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Princípios Gerais Sobre a Transformação de Equações . . . . . . . . . . .

3.   Equações do 1º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Equações do 2º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.   Equações Biquadradas  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.   Equações Modulares  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Equações Irracionais  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.   Sistema de Equações Não-Lineares  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

      Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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300

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329

Capítulo 9. Inequações

1.   Desigualdades e Inequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.   Operações . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.   Inequações do 1º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.   Sistema de Inequações do 1º Grau do uma incógnita . . . . . . . . . . . . .

5.   Sistema de duas Inequações do 1º Grau com duas incógnitas . . . . . .

6.   Inequações do 2º Grau com uma incógnita  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.   Sistemas de Inequações do 2º Grau  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.   Inequações Envolvendo Funções Produto e Funções Racionais  . . . .

9.   Inequações Simultâneas  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Inequações Modulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Inequações Irracionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

      Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Gabaritos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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