6. Elementos da Matemática - Volume 3 - Sequências, Combinatória, Probabilidade e Matriz_

Atualizado após longos 11 anos, o volume 3 da coleção Elementos da Matemática apresenta os conteúdos de Indução Finita, Sequências, Combinatória, Probabilidade e Matrizes. Assim como os demais volumes da coleção, o objetivo é proporcionar um material de qualidade compatível aos vestibulares do ITA e IME.

         Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa nova edição do volume 3. Por exemplo, o autor decidiu incluir nessa atualização assuntos que, apesar de nunca terem sido cobrados diretamente, podem um dia vir a ser cobrados nas provas do ITA ou IME. Outra influência foi o aumento do nível dos exercícios resolvidos e propostos. Ressalto, porém, que este livro é voltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitores ainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas. Para estes, é importante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominada Técnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntos deste livro e exercícios bem mais pesados.

         No primeiro capítulo desta obra há o assunto de Indução Finita, que sempre é um recurso, porém nunca obrigatório, a ser utilizado em demonstrações. Depois há três capítulos relacionados ao assunto de Sequências, conteúdo muito cobrado nos vestibulares do ITA e IME, este último constantemente exigindo conhecimento dos termos recorrentes de uma sequência, que praticamente inexiste em outros livros disponíveis em nosso país. O assunto de análise combinatória e suas sub áreas ocupa cinco capítulos do livro. Por ser o tópico de mais difícil aprendizado de toda a matemática, o autor decidiu por produzir o material mais completo possível, incluindo assuntos mais avançados, como Números de Stirling, aplicação de recorrência para resolver problemas de contagem e probabilidade, funções geradoras, espaços amostrais infinitos e probabilidade geométrica. Nestes capítulos há uma grande quantidade de exercícios de olimpíadas de matemática, pelo fato de combinatória ser muito cobrado em olimpíadas. Porém, todas as questões olímpicas do livro foram devidamente filtradas e somente estraram no livro questões que podem, um dia, serem aplicadas em provas do ITA ou IME. Por fim, o livro reserva três capítulos para a álgebra linear, onde o autor também fez a opção de incluir tópicos que dificilmente aparecem em livros de ensino médio, como determinantes de ordem N, diagonalização de matrizes, método de Gauss-Jordan de inversão de matrizes e autovalores/autovalores.

         Ao contrário das atualizações dos volumes 0 e 2, que sofreram alterações pontuais, vários capítulos do volume 3 foram praticamente reescritos. São tantas atualizações que é necessário descrever com detalhes:

   i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2 e 5;

  ii) Aumento da fonte, motivo de reclamações das primeiras edições dos volumes da coleção;

 iii) Grande atualização dos exercícios, com pelo menos 50% de exercícios novos e manutenção apenas das melhores questões da edição anterior;

 iv) Aumento substancial da quantidade de exercícios resolvidos;

  v) Separação do conteúdo de PA/PG em dois capítulos separados;

  vi) Acréscimo do item “Soma das Potências dos N Primeiros Inteiros Positivos” dentro do capítulo de PA;

 vii) Acréscimo dos itens “Princípio da Reflexão” e “Números de Stirling” no capítulo de Análise Combinatória;

viii) Acréscimo do item “Funções Geradoras” dentro de Binômio de Newton;

  ix) Acréscimo dos itens “Algumas Estratégias em Probabilidade” e “Probabilidade Geométrica” no capítulo de Probabilidades;

   x) Os capítulos de Matriz, Determinante e Sistemas Lineares foram totalmente reescritos e alguns tópicos foram adicionados, tais como “Determinantes de Ordem N”, “Método de Gaus-Jordan da Inversão” e “Diagonalização de Matrizes”.

SUMÁRIO

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES-
Páginas: 600
Idioma: Português
Impressão: OffSet de alto padrão
Encadernação em brochura
ISBN: 858917124-8